Układ dwóch przewodników, który może gromadzić ładunek elektryczny, przy przyłożonej różnicy potencjałów, nazywamy kondensatorem, a te przewodniki okładkami kondensatora. Rys. 1 przedstawia kondensator płaski, w którym przewodniki (okładki) stanowią dwie równoległe płytki przewodzące.

Wielkością charakteryzującą kondensator jest jego pojemność, którą definiujemy następująco:

Zwróćmy uwagę, że \( Q \) jest ładunkiem na każdym przewodniku, a nie ładunkiem wypadkowym na kondensatorze (ładunek wypadkowy równy jest zeru). Pojemność kondensatora płaskiego możemy obliczyć z definicji ( 1 ), korzystając z równania Obliczanie potencjału elektrycznego-( 9 ).

Zauważmy, że pojemność zależy od kształtu okładek, ich rozmiaru i wzajemnego położenia. Oznacza to, że dla kondensatorów o innej geometrii obowiązują inne wzory. Równanie ( 2 ) obowiązuje dla kondensatora płaskiego znajdującego się w próżni. Zależność pojemność kondensatora od przenikalności elektrycznej ośrodka jest omówiona w module Kondensator z dielektrykiem.

Kondensatory są częścią składową prawie wszystkich układów elektronicznych. W celu dobrania odpowiedniej pojemności powszechnie stosuje się ich łączenie w układy szeregowe lub równoległe.

Zadanie 2: Wyprowadzenie wzorów na pojemność wypadkową układu kondensatorów

Treść zadania:

Wyprowadź (lub podaj) wzory na pojemność wypadkową układu kondensatorów połączonych szeregowo i równolegle.
Wskazówka: kondensatory połączone szeregowo mają jednakowy ładunek, a połączone równolegle jednakową różnicę potencjałów.
\( C_{sz} = \)
\( C_{r} = \)

Rozwiązanie:

Na Rys. 2 pokazane są układy kondensatorów połączonych równolegle i szeregowo.

Rysunek 2: Układy kondensatorów

Dla połączenia równoległego różnica potencjałów między okładkami wszystkich kondensatorów jest taka sama (połączone okładki stanowią jeden przewodnik)

(3)

\( {\mathit{\Delta V}=\frac{q_{{1}}}{C_{{1}}}=\frac{q_{{2}}}{C_{{2}}}=\frac{q_{{3}}}{C_{{3}}}} \)

Stąd całkowita pojemność układu

(4)

\( {C=\frac{Q}{\mathit{\Delta V}}=\frac{q_{{1}}+q_{{2}}+q_{{3}}}{\mathit{\Delta V}}=\frac{\left(C_{{1}}+C_{{2}}+C_{{3}}\right)\mathit{\Delta V}}{\mathit{\Delta V}}=C_{{1}}+C_{{2}}+C_{{3}}} \)

Przy połączeniu szeregowym ładunek wprowadzony na okładki zewnętrzne wywołuje równomierny rozkład (rozdzielenie) ładunku pomiędzy okładkami wewnętrznymi.

(5)

\( {q=\mathit{\Delta V}{_{1}}C_{1}=\mathit{\Delta V}{_{2}}C_{2}=\mathit{\Delta V}{_{3}}C_{{3}}} \)

Stąd całkowita pojemność układu (jej odwrotność)

(6)

\( {\frac{1}{C}=\frac{\mathit{\Delta V}}{q}=\frac{\mathit{\Delta V}{_{1}}+\mathit{\Delta V}{_{2}}+\mathit{\Delta V}{_{3}}}{q}=\frac{\frac{q}{C_{1}}+\frac{q}{C_{2}}+\frac{q}{C_{3}}}{q}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}} \)

Powyższe wyniki można łatwo uogólnić na przypadek większej liczby kondensatorów.

Definicję pojemności można rozszerzyć na przypadek pojedynczego izolowanego przewodnika.

Dany przewodnik można zatem uważać za jedną z okładek kondensatora, w którym druga okładka kondensatora znajduje się w nieskończoności i ma potencjał równy zeru.